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零点存在定理中的区间可以是开区间吗

发布时间：2024-07-06 09:44
下面围绕“零点存在定理中的区间可以是开区间吗”主题解决网友的困惑

首先来看零点定理的条件：f(x)在闭区间上连续，且f(a)·f(b)<0。也就是满足这个条件后面的结论才成立。结论是什么呢？——开区间（a,b）内至少有一点ξ，使得f(ξ)...

零点定理：若f(x)在du[a，b]上连续，且f(a)*f(b)<0，则在zhi(a，b)上至少存在一个实数daoc使f(c)=0。如果结论是在闭...

零点定理：若f(x)在du[a，b]上连续，且f(a)*f(b)<0，则在zhi(a，b)上至少存在一个实数daoc使f(c)=0。如果结论是在闭...

不因为如果是开区间(a,b)连续则a或b可能是可去间断点此时f(a)×f(b)<0不说明问题了

零点定理的一个条件是端点处的函数值异号，现在如果定义在开区间上的话，端点处的函数值取不到，更无从判断是否异号了，所以不满足零点定理的使用条件。

注意，定理是说，函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，且f（a）*f（b）＜0，那么在开区间（a，b）上至少有一个点满足f...

可以。根据查询作业帮信息显示，零点定理指的是当两个开区间有相同的长度，两个端点不能有重叠的部分时，零点定理就能确定每个区间中勾股数（整数）的总和，所以是...

，f(an)<0

断点的值不能取到，如果这个点很奇怪就不满足零点定理(分段函数)一般如果没有定义断点的值，我们都要将其断点扩大为闭区间，而断点值是使函数连续的值。像 f(x)= 2...

这是零点存在的充分条件，而不是零点存在的必要条件。也就是说：‘零点存在性定理’的逆命题是假命题。再说通俗一点：满足‘零点存在性定理’的条件时零点一定在区...